结构推理 均质圆轮沿地面只滚不滑时,轮与地面接触点P为瞬心,此时恰有Jpα=Mp。式中Jp为轮对瞬心的转动惯量,α为角加速度,Mp为外力对瞬心的力矩。对一般平面运动刚体,上式对吗?用于此轮为什么能对?
【正确答案】两个基本点:(1)建立质心平动坐标系,将平面运动分解成“平动+转动”;(2)在上述前提下,质点系对质心的动量矩可用质点的相对速度计算,而对质心(动点)能动量矩定理与对固定点的动量矩定理具有相同的形式。至于对其他动点(包括瞬心)的动量矩定理呈何种形式,不是三言两语能够说清楚的。
   均质圆轮沿地面只滚不滑时,轮与地面接触点P为瞬心,此时恰有Jpα=Mp的情况只是一种特例,其一般表述是:刚体作平面运动时,如果瞬心与质心的距离恒定(可以推证:瞬心的加速度矢量恒通过质心),则Jpα=Mp
【答案解析】