单选题公司召开董事会，7位董事坐在一排从西到东排列的7把椅子上。所有这7个董事都面向北坐。其中有4个是男董事：赵、钱、孙和李；3个是女董事：张、周和陈。这些董事按以下条件就座。
(1) 每个董事坐一把椅子。
(2) 所有的男董事都不相邻。
(3) 孙在这排座位中紧靠着第四个董事的东边坐。
(4) 周坐在孙的东边。
(5) 赵与张相邻。

单选题赵和张能坐的不同椅子对数的最大可能值是多少?

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 题干的条件可以表达如下。
(1) 一般条件，不必表达。
(2) 赵、钱、孙、李：1、3、5、7(所有的男董事都不相邻)。
(3) 孙=5(在这排座位中紧靠着第4个董事的东边坐)。
(4) 孙＜周(周坐在孙的东边)。
(5) (赵张)(赵与张相邻)。
因为所有的男董事都不相邻，所以赵、钱、孙和李只能占据1、3、5和7号位置；而张、周和陈则只能占据2、4和6号位置。根据条件(3)和(4)可知周=6。根据赵与张相邻可得赵不占据1号位，就得占据3号位置。

1	2	3	4	5	6	7
					孙	周

因为剩下的2个女董事只能坐在2号位和4号位，当张在4号位时，赵只能在3号位，当张在2号位时，赵可在1号位也可在3号位，所以赵和张能坐的不同椅子对应的最大可能值是3。

单选题下面哪一项陈述一定错误?

A.钱和李坐在赵的东边。
B.钱和张坐在赵的东边。
C.钱和李坐在赵的西边。
D.钱和张坐在赵的西边。

【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 因为赵与张相邻，所以赵不能在7号位，也就是说，赵不占据1号位就占据3号位，所以赵前面最多只能有一个男董事，因此钱和李都坐在赵的西边的陈述是一定错误的。

单选题若陈与孙相邻，赵与陈相邻，则下面哪项陈述可能错误?

A.赵和孙坐在张的东边。
B.赵和张坐在陈的西边。
C.赵和周坐在张的东边。
D.赵和张坐在李的西边。

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 陈与孙相邻，赵与陈相邻时，陈=4，赵=3，张=2，这时7个元素的占位情况见下表。

1	2	3	4	5	6	7
钱/李	张	赵	陈	孙	周	李/钱

由表格中的信息可知，钱和李的位置是不确定的，因此赵和张都坐在李的西边的说法是可能错误的。

单选题若赵不与和孙相邻的所有董事相邻，则下面哪一项陈述可能正确?

A.钱坐在赵的西边。
B.李坐在孙的西边。
C.张坐在赵的西边。
D.陈坐在赵的西边。

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 若赵不和与孙相邻的董事相邻时，赵只能坐在1号位，张坐在2号位，陈将坐在4号位，这时7个董事的占位情况见下表。

1	2	3	4	5	6	7
赵	张	钱/李	陈	孙	周	李/钱

根据表格中的信息，很容易发现李坐在孙的西边是可能正确的。

单选题若赵坐在张的东边，则下面哪一对董事不可能相邻?

A.赵、陈。
B.钱、张。
C.钱、周。
D.孙、张。

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 因为张只能占据2号位或4号位，加上赵与张相邻并在张的东边，所以赵只能占据3号位置，此时张坐在2号位置，陈坐在4号位置。 7个董事的占位情况见下表。

1	2	3	4	5	6	7
钱/李	张	赵	陈	孙	周	李/钱

根据表格中的信息，很容易发现孙和张是不可能相邻的。