【正确答案】

【答案解析】由X的概率密度知，则E(X-2)=3，得EX=5，D(X-2)=32，得DX=9，因Y～P(1)，则EY=DY=1，故 D(XY)=E[(XY)2]-[E(XY)]2= E(X2Y2)-[E(XY)]2 =E(X2)·E(Y2)-(EX·EY)2 =[DX+(EX)2][DY+(EY)2]-(EX)2·(EY)2 =DXDY+DX(EY)2+DY(EX)2 =9×1+9×12+1×52=43．