【正确答案】由于|A|=-2，故A为可逆矩阵，A^*=|A|A^-1=-2A^-1．
对等式A^*BA=BA-2E两边右乘A^-1，且将A^*=-2A^-1代入，即为-2A^-1B=B-2A^-1，再两边左乘A，得-2B=AB-2E，于是AB+2B=2E，即(A+2E)B=2E，B=2(A+2E)^-1．作初等行变换有
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得
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