【答案解析】[证]
   
   用反证法：若β₁，β₂，…，β_r线性相关，则存在不全为零的r个常数λ₁，λ₂，…，λ_r，
   
   又因为α₁，α₂，…，α_s线性无关，设
   
   于是  k₁，k₂，…，k_r线性相关，则r(K)≠r，与假设矛盾．
   
   用反证法：若r(K)≠r，则r个s维向量k₁，k₂，…，k_r线性相关．
   于是存在r个不全为零的常数λ₁，λ₂，…，λ_r，使得