设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ
2
)与N(μ，2σ
2
)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y，
(I)求Z的概率密度f(x，σ
2
)；
(Ⅱ)设z
1
，z
2
，…，z
n
为来自总体Z的简单随机样本，求σ
2
的最大似然估计量
【正确答案】正确答案：(I)因为X～N(μ，σ
2
)，Y一N(μ，2σ
2
)，且X与Y相互独立，故Z=X一Y~N(0，3σ
2
)． 所以，Z的概率密度为
【答案解析】