【正确答案】 C

【答案解析】解析：因为∫ _—∞ ^+∞ f(x)dx=1，所以∫ _a ^+∞ Ae ^—x dx=1，解得A=e ^a ． 由P(a＜X＜a+b)=∫ _a ^a+b f(x)dx=∫ _a ^a+b e ^a e ^—x dx=一e ^a e ^—x ∫ _a ^a+b =1一e ^—b ， 得P(a＜X＜a+b)与a无关，且随b的增加而增加，正确答案为(C)．