问答题
设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0，且
【正确答案】为证f(x)=cg(x)，只需证
．于是归结证明
证事实上，由题设有
f(x)g'(x)-g(x)f'(x)=0，
即
，
亦即
故存在常数c，使
．于是归结证明证事实上，由题设有
f(x)g'(x)-g(x)f'(x)=0，
即
，亦即
故存在常数c，使
【答案解析】