问答题
求微分方程y"-y"-2y=e
x
的通解．
【正确答案】
【答案解析】解：对应的齐次方程为y"-y"-2y=0，
特征方程r 2 -r-2=0，
特征根r 1 =1，r 2 =2，
齐次方程通解为y=C 1 e -x +C 2 e 2x ．
设原方程特解为y * =Ae x 代入原方程可得
，因此
．
方程通解为
特征方程r 2 -r-2=0，
特征根r 1 =1，r 2 =2，
齐次方程通解为y=C 1 e -x +C 2 e 2x ．
设原方程特解为y * =Ae x 代入原方程可得
，因此
．
方程通解为