设
【正确答案】正确答案：由下列矩阵的初等行变换：
可见，r(A)=r[A | B]
a=1，b=2，c=1，于是由上题知Ax=B有解
a=1，b=2，c=1．此时，对矩 阵D作初等行变换：
于是若将矩阵B按列分块为B=[b
1
b
2
b
3
]，则得方程组Ax=b
1
的通解为：x
1
=(1一l，一l，l)
T
；方程组Ax=b
2
的通解为：x
1
=(2一m，2一m，m)
T
；方程组Ax=b
3
的通解为：x
3
=(1一n，一1一，n，n)
T
，所以，矩阵方程Ax=B的通解为 x=[ x
1
x
2
x
3
]=
可见，r(A)=r[A | B]
a=1，b=2，c=1，于是由上题知Ax=B有解
a=1，b=2，c=1．此时，对矩 阵D作初等行变换：
于是若将矩阵B按列分块为B=[b
1
b
2
b
3
]，则得方程组Ax=b
1
的通解为：x
1
=(1一l，一l，l)
T
；方程组Ax=b
2
的通解为：x
1
=(2一m，2一m，m)
T
；方程组Ax=b
3
的通解为：x
3
=(1一n，一1一，n，n)
T
，所以，矩阵方程Ax=B的通解为 x=[ x
1
x
2
x
3
]=
【答案解析】