选择题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,D(X)=σ
2
>0,
,
,则______
A.S是σ的无偏估计量
B.S
2
是σ
2
的极大似然估计量
C.S是σ的相合估计量
D.S
2
与
A、
无
B、
无
C、
无
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点] 关于参数估计的相关概念. A不正确.因为σ2=E(S2)=D(S)+[E(S)]2>[E(S)]2,即σ>E(S).故S不是σ的无偏估计量. B不正确.是σ2的极大似然估计量,而S2不是. C正确.由辛钦大数定律知(n→∞).由切比雪夫大数定律有(n→∞),再依概率收敛的性质,有.因此(n→∞),即S是σ的相合估计量. D不正确.只有正态总体才有与S2相互独立.本题并未指明X为正态总体.故应选C.
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