【正确答案】 E

【答案解析】 本题考查数形结合。在直角坐标系中分别画出y=x²，y=-x²+8的草图，进而可得题中f(x)的草图为下图中的实线部分，可见f(x)在A，B两点处取得最小值。由x²=-x²+8，得x=±2，即为A，B两点横坐标，得f(x)的最小值为4。故本题选E。