【正确答案】 B

【答案解析】由于BD是△ABC的角平分线，所以∠ABC=2∠ABD一72°，所以∠ABC=∠C=72°，所以△ABC是等腰三角形．∠A=180°-2∠ABC=180°-2×72°=36°，故∠A=∠ABD，所以△ABD是等腰三角形．∠DBC=∠ABD=36°，∠C=72°，可得∠BDC=72°，故∠BDC=∠C，所以△BDC是等腰三角形．