单选题
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A
*
是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)
*
=______
(A) kA
*
. (B) k
n-1
A
*
. (C) k
n
A
*
. (D) k
-1
A
*
.
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 对任何n阶矩阵都要成立的关系式,对特殊的n阶矩阵自然也要成立.那么,当A可逆时,由A
*
=|A|A
-1
有
故应选(B).
一般地,若A=(a
ij
),有kA=(ka
ij
),那么矩阵kA的i行j列元素的代数余子式为
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