问答题某市为改善越江交通状况，提出以下两个方案。
方案1：在原桥基础上加固、扩建。该方案预计投资40000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000万元，运营 20年后报废时没有残值。
方案2：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120000万元，建成后可通行60年。这期间每年需维护费1500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用是5000万元，运营60年后报废时可回收残值5000万元。
不考虑两方案建设期的差异，基准收益率为6%。
主管部门聘请专家对该桥应具备的功能进行了深入分析，认为应从F₁、F₂、F₃、F₄、F₅共五个方面对功能进行评价。表6-1是专家采用0-4评分法对5个功能进行评分的部分结果，表6-2是专家对两个方案的5个功能的评分结果。

【正确答案】计算各功能的权重(表6-13)。

【答案解析】

【正确答案】方案1的年费用=1000+40000×(A/P，6%，20)+3000×(P/F，6%，10)(A/
P，6%，20)
=(1000+40000×0.0872+3000×0.5584×0.0872)万元
=4634.08万元
方案2的年费用=1500+120000×(A/P，6%，60)+5000×(P/F，6%，20)(A/
P，6 9/6，60)+5000×(P/F，6%，40) (A/P，6%，60)-5000
(P/F，6%，60)(A/P，6%，60)
=(1500+120000×0.0619+5000×0.3118×0.0619+5000×0.0972×
0.0619-5000×0.0303×0.0619)万元
=9045.20万元

【答案解析】

【正确答案】方案1的成本指数：4634.08÷(4634.08+9045.20)=0.339
方案2的成本指数：9045.20÷(4634.08+9045.20)=0.661
方案1的功能得分：
6×0.325+7×0.325+6×0.225+9×0.100+9×0.025=6.700
方案2的功能得分：
10×0.325+9×0.325+7×0.225+8×0.100+9×0.025=8.775
方案1的功能指数：6.700÷(6.700+8.775)=0.433
方案2的功能指数：8.775÷(6.700+8.775)=0.567
方案1的价值指数：0.433÷0.339=1.277
方案2的价值指数：0.567÷0.661=0.858
因为方案1的价值指数大于方案2的价值指数，所以应选择方案1。

【答案解析】

【正确答案】方案1的最低收费：4634.08元/辆÷1500=3.09元/辆
方案2的最低收费：9045.20元/辆÷1500=6.03元/辆

【答案解析】