解答题
9.
设α，β是n维非零列向量，A=αβ
T
+βα
T
．证明：r(A)≤2．
【正确答案】
r(A)=r(αβ
T
+βα
T
)≤r(αβ
T
)+r(βα
T
)，而r(αβ
T
)≤r(α)=1，r(βα
T
)≤r(β)=1，所以r(A)≤r(αβ
T
)+r(βα
T
)≤2．
【答案解析】
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