【答案解析】当明确规定包含概率时,扩展不确定度的评定方法如下:
当要求扩展不确定度所确定的区间具有接近于规定的包含概率p时,扩展不确定度用符号U
p
表示
U
p
=k
p
u
c
式中,k
p
是包含概率为p时的包含因子。
(1)接近正态分布时k
p
的确定
根据中心极限定理,当不确定度分量大量、独立、均匀小,其合成分布接近正态分布,此时若以算术平均值作为测量结果y,通常可假设概率分布为t分布,可以取k
p
值为t值。即
k
p
=t
p
(ν
eff
)
根据合成标准不确定度u
c
(y)的有效自由度ν
eff
和需要的置信水平p,查表得到的t值即置信水平为p的包含因子k
p
。
扩展不确定度U
p
=k
p
u
c
(y)提供了一个具有包含概率(置信水平)为p的区间y±U。
获得k
p
的计算步骤为:
①先求得测量结果y及其合成标准不确定度u
c
(y)。
②用韦尔奇-萨特思韦特公式计算u
c
(y)的有效自由度ν
eff
[详见教材P254式(3-77)或式(3-78)]
其中各输入量的标准不确定度u(x
i
)的自由度ν
i
按u(x
i
)不同的评定方法而不同,主要计算方法如下:
a)用贝塞尔公式作A类评定时,ν=n-1;
b)用极差法作A类评定时,查表得ν值;
c)使用核查标准做测量过程控制或规范化测量作A类评定时,

;
d)使用最小二乘法作A类评定时,ν=n-2;
e)当u(x
i
)用B类评定得到时,用下式估算
式中,

是估计B类评定u(x
i
)时存在的不可靠程度。
③根据要求的置信水平p和计算得到的有效自由度ν
eff
,查t分布的t值表得到t
p
(ν
eff
)值。
④取k
p
=t
p
(ν
eff
),并计算U
p
=k
p
u
c
。
(2)当合成分布为非正态分布时k
p
的选取
如果不确定度分量很少,且其中有一个分量起主要作用,合成分布就主要取决于此分量的分布,可能为非正态分布。
①当要求确定U
p
,而合成的概率分布为非正态分布时,应根据概率分布确定k
p
值。
例如:若合成分布接近均匀分布,则对p=0.95的k
p
为1.65,对p=0.99的k
p
为1.71。若合成分布接近两点分布,p=0.99,取k
p
=1;三角分布,p=0.99,取

;反正弦分布,p=0.99,取k
p
=
