问答题 用什么方法确定扩展不确定度U p ?
【正确答案】
【答案解析】当明确规定包含概率时,扩展不确定度的评定方法如下:
当要求扩展不确定度所确定的区间具有接近于规定的包含概率p时,扩展不确定度用符号U p 表示
U p =k p u c 式中,k p 是包含概率为p时的包含因子。
(1)接近正态分布时k p 的确定
根据中心极限定理,当不确定度分量大量、独立、均匀小,其合成分布接近正态分布,此时若以算术平均值作为测量结果y,通常可假设概率分布为t分布,可以取k p 值为t值。即
k p =t peff )
根据合成标准不确定度u c (y)的有效自由度ν eff 和需要的置信水平p,查表得到的t值即置信水平为p的包含因子k p
扩展不确定度U p =k p u c (y)提供了一个具有包含概率(置信水平)为p的区间y±U。
获得k p 的计算步骤为:
①先求得测量结果y及其合成标准不确定度u c (y)。
②用韦尔奇-萨特思韦特公式计算u c (y)的有效自由度ν eff [详见教材P254式(3-77)或式(3-78)]

其中各输入量的标准不确定度u(x i )的自由度ν i 按u(x i )不同的评定方法而不同,主要计算方法如下:
a)用贝塞尔公式作A类评定时,ν=n-1;
b)用极差法作A类评定时,查表得ν值;
c)使用核查标准做测量过程控制或规范化测量作A类评定时,
d)使用最小二乘法作A类评定时,ν=n-2;
e)当u(x i )用B类评定得到时,用下式估算

式中, 是估计B类评定u(x i )时存在的不可靠程度。
③根据要求的置信水平p和计算得到的有效自由度ν eff ,查t分布的t值表得到t peff )值。
④取k p =t peff ),并计算U p =k p u c
(2)当合成分布为非正态分布时k p 的选取
如果不确定度分量很少,且其中有一个分量起主要作用,合成分布就主要取决于此分量的分布,可能为非正态分布。
①当要求确定U p ,而合成的概率分布为非正态分布时,应根据概率分布确定k p 值。
例如:若合成分布接近均匀分布,则对p=0.95的k p 为1.65,对p=0.99的k p 为1.71。若合成分布接近两点分布,p=0.99,取k p =1;三角分布,p=0.99,取 ;反正弦分布,p=0.99,取k p =