选择题
1.
[2015年] 设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)在正交交换X=PY下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,其中P=(e
1
,e
2
,e
3
).若Q=(e
1
,一e
3
,e
2
),则(x
1
,x
2
,x
3
)在正交交换X=QY下的标准形为
A、
2y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
B、
2y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
C、
2y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
D、
2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
【正确答案】
A
【答案解析】
已知f经正交变换X=PY化为标准形2y
1
2
+y
2
2
一y
3
2
,即P
-1
AP=
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