单选题
若A、B为非零常数，C
1
、C
2
为任意常数，则微分方程y"+k
2
y=cosx的通解应具有形式{{U}} {{/U}}。
A.C
1
coskx+C
2
sinkx+Asinx+Bcosx
B.C
1
coskx+C
2
sinkx+Axcosx
C.C
1
coskx+Czsinkx+Axsinx
D.C
1
coskx+C
2
sinkx+Axsinx+Bxcosx
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 齐次方程的通解为C
1
coskx+C
2
sinkx，只需验证哪一个是非齐次方程的特解，如果非齐次方程的特解形式为Asinx+Bcosx，说明此时k≠1，经验证可知特解为[*]cos，
[*]
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