问答题
设二曲线
与
与
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于在点(x
0
，y
0
)处有公切线，
所以有
，
即
，于是y
0
=1，
又由
，得x
0
=e
2
，
；(x
0
，y
0
)=(e
2
，1)．
区域D的面积
绕x轴旋转的旋转体积为
绕y轴旋转的旋转体体积为
[解析] 利用导数的几何意义——切线斜率来确定常数a与点(x
0
，y
0
)．最好画一草图，在求面积与体积时都有帮助．
本题考查的内容不难，但需对函数的基本性态要“心中有数”．比如据
所以有
，
即
，于是y
0
=1，
又由
，得x
0
=e
2
，
；(x
0
，y
0
)=(e
2
，1)．
区域D的面积
绕x轴旋转的旋转体积为
绕y轴旋转的旋转体体积为
[解析] 利用导数的几何意义——切线斜率来确定常数a与点(x
0
，y
0
)．最好画一草图，在求面积与体积时都有帮助．
本题考查的内容不难，但需对函数的基本性态要“心中有数”．比如据