【正确答案】由积分中值定理可知，存在ξ∈[一a，a]，使
∫_-a^a[f(t+a)一f(t一a)]dt=2a[f(ξ+a)一f(ξ一a)]，
再由微分中值定理可知，存在η∈(ξ—a，ξ+a)，使
f(ξ+a)-f(ξ一a)=2af'(η)．
由夹逼准则可知，当a→0⁺时ξ→0，η→0，故