【正确答案】正确答案：因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B ⁴ =O，故 (E+B)(E一B+B ² -B ³ )=E—B ⁴ =E。 故A=E+B可逆，且 A ^-1 =(E+B) ^-1 =E-B+B ² 一B ³ ． 又