解答题
11.
设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。
【正确答案】
要证λ=一1是A的特征值，需证｜A+E｜=0。因为｜A+E｜=｜A+A
T
A｜=｜(E+A
T
)A｜=｜E+A
T
｜｜A｜=一｜A+E｜，所以｜A+E｜=0，故λ=一1是A的特征值。
【答案解析】
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