单选题
设f(x)是以T为周期的可微函数，则下列函数中以T为周期的函数是 ( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：当g(x+T)=g(x)时，因为 ∫
0
x+T
Tg(t)dt=∫
0
x
g(t)dt+∫
x
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt+∫
0
T
g(t)dt，若∫
0
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt，则∫
0
T
g(t)dt=0．反之，若∫
0
T
g(t)dt=0，则∫
0
x+T
g(t)dt=∫
0
x
g(t)dt． 因为f(x)是以T为周期的函数，所以四个选项中的被积函数都是以T为周期的周期函数，但是仅∫
0
T
f(t)f'(t)dt=
[f(t)]
2
｜
0
T
=
[f(t)]
2
｜
0
T
=