单选题
某轴承厂有甲、乙、丙三个车间，各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%、30%、30%，各车间的次品率分别为3%、4%、5%(正品率分别为97%、96%、95%)。以上叙述可以下图表示。
【正确答案】
B
【答案解析】
【正确答案】
C
【答案解析】根据试题描述，该厂的正品率等于从“厂”节点到达“正品”节点的所有路径算出的概率之和。而所有路径一共是3条，分别是“厂—甲—正品”、“厂—乙—正品”、“厂—丙—正品”，其概率分别为0.4×0.97=0.388、0.3×0.96=0.288、0.3×0.95=0.285，所以，该厂的正品率为0.388+0.288+0.285=0.961。
同理，该厂的次品率等于从“厂”节点到达“次品”节点的所有路径算出的概率之和。而所有路径一共是3条，分别是“厂—甲—次品”、“厂—乙—次品”、“厂—丙—次品”，其概率分别为0.4×0.03=0.012、0.3×0.04=0.012、0.3×0.05=0.015，所以，该厂的次品率为0.012+0.012+0.015=0.039。
第2空是一个条件概率问题，己知产品是次品的条件下，求该产品是甲车间生产的概率。令A表示事件“该产品是次品”，B表示“该产品是甲车间生产的”，则根据条件概率公式，P(B|A)=P(AB)/P(A)，己知P(A)=0.039，P(AB)=0.012，所以P(B|A)=0.308。
同理，该厂的次品率等于从“厂”节点到达“次品”节点的所有路径算出的概率之和。而所有路径一共是3条，分别是“厂—甲—次品”、“厂—乙—次品”、“厂—丙—次品”，其概率分别为0.4×0.03=0.012、0.3×0.04=0.012、0.3×0.05=0.015，所以，该厂的次品率为0.012+0.012+0.015=0.039。
第2空是一个条件概率问题，己知产品是次品的条件下，求该产品是甲车间生产的概率。令A表示事件“该产品是次品”，B表示“该产品是甲车间生产的”，则根据条件概率公式，P(B|A)=P(AB)/P(A)，己知P(A)=0.039，P(AB)=0.012，所以P(B|A)=0.308。