问答题
已知X服从参数为1的指数分布，Y=|X|，试求：
(Ⅰ)(X，Y)的分布函数F(x，y)；
(Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数FX(x)和FY(y)；
(Ⅲ)X，Y的相关系数ρXY．
(Ⅰ)(X，Y)的分布函数F(x，y)；
(Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数FX(x)和FY(y)；
(Ⅲ)X，Y的相关系数ρXY．
【正确答案】[分析与解答](Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
，DY=EY2-(EY)2=EX2-(EX)2=DX．
故ρXY=1．
[评注] 本题的关键在于X～E(1)，而x的密度函数为
(Ⅱ)
(Ⅲ)
，DY=EY2-(EY)2=EX2-(EX)2=DX．故ρXY=1．
[评注] 本题的关键在于X～E(1)，而x的密度函数为
【答案解析】