问答题
某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位。即MC=5。该厂面临的市场需求函数为Q(P)=53一P。 (1)计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。现假设第二个厂商加入到这个市场。该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假设两个厂商进行古诺竞争(Cournot competition)。 (2)写出每个厂商最优的反应函数。 (3)找出古诺均衡的产量水平。 (4)市场的均衡价格是多少?计算每个厂商的利润。 (5)如果两个厂商进行贝特兰竞争(Bertrand competition)，那么市场的均衡价格是多少?(北大2003研)
【正确答案】正确答案：(1)利润最大化时有MC=MR， 又R(Q)=PQ=(53一Q)Q 所以MR=53—2Q， 因为MC=5，所以Q=
=24， P=53一Q=29， π=PQ一C=29×24—5×24=576。 (由于固定成本不影响决策，所以被忽略)垄断所带来的福利损失由图8．4中阴影部分刻划。
MR与MC交点为A，过A作Q轴垂线交P=P(Q)曲线于B，B点对应的Q=24，P=29为所求。 (2)两厂商各自利润函数为： π
1
=(53一Q
1
一Q
2
)Q
1
一5Q
1
π=(53一Q
1
一Q
2
)Q
2
一5Q
2
由一阶条件有：
=24， P=53一Q=29， π=PQ一C=29×24—5×24=576。 (由于固定成本不影响决策，所以被忽略)垄断所带来的福利损失由图8．4中阴影部分刻划。
MR与MC交点为A，过A作Q轴垂线交P=P(Q)曲线于B，B点对应的Q=24，P=29为所求。 (2)两厂商各自利润函数为： π
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=(53一Q
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一Q
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)Q
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一5Q
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π=(53一Q
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一Q
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)Q
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一5Q
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由一阶条件有：
【答案解析】