问答题
大宇公司股票的历史收益率数据见下表：
| 年份 |
股票(%) |
市场指数(%) |
| 1 |
-14 |
-26.5 |
| 2 |
23 |
37.2 |
| 3 |
17.5 |
23.8 |
| 4 |
2.0 |
-7.2 |
| 5 |
8.1 |
6.6 |
| 6 |
19.4 |
20.5 |
| 7 |
18.2 |
30.6 |
要求：根据上述资料，分析回答下列问题。
问答题
计算大宇股票和市场收益率的平均值，并计算它们各自收益率的标准差。
【正确答案】见下表。
| 年份 |
大宇股票y(%) |
市场指数x(%) |
XY(%) |
X2(%) |
| 1 |
-14 |
-26.5% |
3.71 |
7.0226 |
| 2 |
23 |
37.2 |
8.556 |
13.8384 |
| 3 |
17.5 |
23.8 |
4.165 |
5.6644 |
| 4 |
2.0 |
-7.2 |
-0.144 |
0.5184 |
| 5 |
8.1 |
6.6 |
0.5346 |
0.4356 |
| 6 |
19.4 |
20.5 |
3.977 |
4.2025 |
| 7 |
18.2 |
30.6 |
5.5692 |
9.3636 |
| 合计 |
∑Y=74.2 |
∑X=85 |
∑XY=26.3678 |
∑X2=41.045 |
| 平均数 |
10.6% |
12.14% |
|
|
| 标准差 |
13.05% |
22.63% |
|
|
【答案解析】
问答题
运用回归分析法，计算大宇股票的β系数。
【正确答案】β=(n∑XY-∑X×∑Y)÷[n∑X2-(∑X)2]
=(7×26.37%-85%×74.2%)÷(7×41.05%-85%×85%)=0.565
【答案解析】
问答题
假设大宇股票的收益率均值为投资该股票的必要报酬率，求当时的无风险收益率。
【正确答案】Ky=RF+β(Km-Rf)
10.6%=Rf+0.565×(12.14%-Rf)
所以Rf=8.6%
【答案解析】
问答题
假设高盛公司股票的β系数是大宇股票的两倍，高盛公司目前的每股股利为1.2元/股，两年的预期增长率为30%，再后两年预期增长率为25%，将来转为正常增长，增长率为10%，计算高盛公司股票投资的价值。
【正确答案】K=8.6%+0.565×2×(12.14%-8.6%)=12.6%
PV=1.56(P/F，12.6%，1)+2.028(P/F，12.6%，2)+2.535(P/F，12.6%，3)+3.169(P/F，12.6%，4)+3.486/(12.6%-10%)×(P/F，12.6%，4)=90.1(元/股)
【答案解析】
问答题
目前高盛公司股票的市价为90.1元，如大宇公司按目前的市价购买．预期的收益率是多少?
【正确答案】如果大宇公司按目前的市价90.1元购买高盛公司股票期望的收益率是12.6%。
【答案解析】