单选题
设函数f(x)=(e
x
－1)(e
2x
－2)…(e
n
－n)，其中n为正整数，则f'(0)= ( )
A、
(－1)
n－1
(n－1)!
B、
(－1)
m
(m—1)!
C、
(－1)
n－1
n!
D、
(－1)
n
n!
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：用乘积的求导法则．求导后含因子e
x
=1的项在x=0处为0，故只留下了一项．于是f'(0)=e
x
(e
2x
－2)…(e
nx
－n)｜
x=0
=(－1)(－2)…[－(n－1)]=(－1)
n－1
(n－1)!．
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