问答题
甲公司是一个家具生产企业,2012年管理用财务报表相关数据如下(单位:万元):
{{B}}资产负债项目(年末){{/B}}
|
净经营资产 |
金额 |
净负债及 股东权益 |
金 额 |
经营资产 |
2000 |
净负债 |
70 |
经营负债 |
250 |
股东权益 |
1680 |
净经营资产 |
1750 |
净负债及 股东权益 |
1750 |
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{{B}}利润表项目(年度){{/B}}
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项 目 |
金额 |
销售收入 |
2500 |
净利润 |
100 |
甲公司目前无金融资产,未来也不准备持有金融资产,2012年股东权益增加除利润留存外,无其他增加项目。备注:股利支付率20%。
[要求]
问答题
解释可持续增长率与内含增长率的概念,并简述可持续增长的假设条件;
【正确答案】可持续增长率是指不发行新股,不改变经营效率和财务政策时,企业销售所能达到的最大增长率。
如果企业没有可动用的金融资产,且不能或不打算从外部融资,则只能靠内部积累,这将限制销售的增长,此时的销售增长率称为内含增长率。可持续增长的假设条件如下:
①公司销售净利率将维持当前水平,并且可以涵盖增加债务的利息;
②公司资产周转率将维持当前水平;
③公司目前的资本结构是目标结构,并且打算继续维持下去;
④公司目前的利润留存率是目标留存率,并且打算继续维持下去;
⑤不愿意或者不打算增发新股(包括股票回购)。
【答案解析】
问答题
计算甲公司2012年的可持续增长率;
【正确答案】2012年的可持续增长率=100×(1-20%)/[1680-100×(1-20%)]×100%=5%
【答案解析】
问答题
假如甲公司2013年的销售净利率、净经营资产周转率和股利支付率不变,计算甲公司的内含增长率;
【正确答案】1750×内含增长率-2500×(1+内含增长率)×(100/2500)×(1-20%)=0
解得:内含增长率=4.79%
【答案解析】[解析] 净经营资产周转率=销售收入/净经营资产,根据净经营资产周转率不变,可知:净经营资产增长率=销售收入增长率,所以,在内含增长的情况下,净经营资产增加额=2013年年初的净经营资产×内含增长率=1750×内含增长率;由于外部融资额=净经营资产增加-可动用金融资产-预计利润留存=净经营资产增加-(目前的金融资产-预计要持有的金融资产)-预计利润留存,而甲公司目前无金融资产,未来也不准备持有金融资产,所以,本题中外部融资额=净经营资产增加-预计利润留存,由于销售净利率和股利支付率不变,在内含增长的情况下,外部融资额=0,所以,有:0=1750×内含增长率-2500×(1+内含增长率)×(100/2500)×(1-20%)。
问答题
如果甲公司2013年的销售增长率为8%,净经营资产周转率和股利支付率不变,销售净利率可提高到6%,并能涵盖借款增加的利息,公司不准备增发或回购股票,计算甲公司2013年的融资总需求与外部筹资额。
【正确答案】融资总需求=净经营资产增加=1750×8%=140(万元)
外部融资额=140-2500×(1+8%)×(100/2500)×(1-20%)=53.6(万元)
【答案解析】
问答题
假设资本资产定价模型成立,表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写在表格中,并列出计算过程)。
证券名称 |
期望报酬率 |
标准差 |
与市场组合的相关系数 |
贝塔值 |
无风险资产 |
? |
? |
? |
? |
市场组合 |
? |
10% |
? |
? |
A股票 |
22% |
? |
0.65 |
1.3 |
B股票 |
16% |
15% |
? |
0.9 |
C股票 |
31% |
? |
0.2 |
? |
|
【正确答案】
证券名称 |
期望报酬率 |
标准差 |
与市场组合的相关系数 |
贝塔值 |
无风险资产 |
2.5% |
0 |
0 |
0 |
市场组合 |
17.5% |
10% |
1 |
1 |
A股票 |
22% |
20% |
0.65 |
1.3 |
B股票 |
16% |
15% |
0.6 |
0.9 |
C股票 |
31% |
95% |
0.2 |
1.9 |
【答案解析】[解析] 本题主要考查两个公式:
(1)贝塔值的定义公式
某股票的贝塔值=该股票和市场组合的相关系数×该股票的期望报酬率的标准差/市场组合期望报酬率的标准差
(2)资本资产定价模型表达式
某股票的期望报酬率=无风险报酬率+该股票的贝塔值×(市场组合的期望报酬率-无风险报酬率)
资本资产定价模型成立的前提是资本市场完全有效,在资本市场完全有效的情况下,必要报酬率=期望报酬率
根据贝塔值的定义公式可知:
某股票的期望报酬率的标准差=该股票的贝塔值×市场组合期望报酬率的标准差/该股票和市场组合的相关系数
某股票和市场组合的相关系数=该股票的贝塔值×市场组合期望报酬率的标准差/该股票的期望报酬率的标准差
因此:
A股票的期望报酬率标准差=1.3×10%/0.65=20%
C股票的期望报酬率标准差=1.9×10%/0.2=95%
B股票与市场组合的相关系数=0.9×10%/15%=0.6
利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险报酬率和市场组合的期望报酬率。
即根据:
22%=无风险报酬率+1.3×(市场组合的期望报酬率-无风险报酬率)
16%=无风险报酬率+0.9×(市场组合的期望报酬率-无风险报酬率)
可知:市场组合的期望报酬率=17.5%;无风险报酬率=2.5%
根据资本资产定价模型表达式可知:
某股票的贝塔值=(该股票的期望报酬率-无风险报酬率)/(市场组合的期望报酬率-无风险报酬率)
因此C股票的贝塔值=(31%-2.5%)/(17.5%-2.5%)=1.9
其他数据可以根据概念和定义得到:
标准差和贝塔值都是用来衡量风险的,而无风险资产没有风险,即无风险资产的风险为0,所以,无风险资产的标准差和贝塔值均为0;
相关系数反映的是两种资产报酬率变动之间的关系,如果一种资产报酬率的变动会引起另一种资产报酬率变动,则这两种资产的报酬率相关,相关系数不为0,否则,相关系数为0;因为无风险资产不存在风险,因此,无风险资产的收益率是固定不变的,不受任何其他资产的报酬率的变动的影响,所以,无风险资产与市场组合之间不具有相关性,相关系数为0。
由于某项资产与自身的相关系数为1,所以市场组合与市场组合的相关系数为1;根据贝塔值的定义公式可知,市场组合的贝塔值=市场组合与市场组合的相关系数,所以,市场组合的贝塔值=1。