问答题
资料：
A公司2002年度财务报表主要数据如下：
要求：
(1)假设A公司在今后可以维持2002年的经营效率和财务政策，不断增长的产品能为市场所接受，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的利息，并且不从外部进行股权融资，请依次回答下列问题：
①计算该公司的可持续增长率。
②假设无风险报酬率为6%，该公司股票的β系数为2.5，市场组合的收益率为14%，该公司股票为固定成长股票，计算2002年12月31日该公司的股价低于多少时投资者可以购买?
③计算该公司2002年的经营杠杆系数和财务杠杆系数。
(2)假设该公司2003年度计划销售增长率是40%。公司拟通过降低股利支付率或提高资产负债率或提高资产周转率或筹集股权资本来解决资金不足问题。
①请分别计算股利支付率、资产负债率、资产周转率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。
②计算筹集多少股权资本来解决资金不足问题。假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的财务政策和经营效率。
(3)假设该公司2003年预计的外部融资销售增长比是40%，预计的销售增长率是25%， 2003年所需的外部融资额通过发行债券来解决，债券的面值为90万元，发行费用忽略不计，票面利率为10%，5年期，到期还本，每年付一次息。计算该债券的税后资本成本。
A公司2002年度财务报表主要数据如下：
销售单价 | 10元/件 |
销售量 | 100万件 |
单位变动成本 | 6元/件 |
固定经营成本 | 200万元 |
股利 | 60万元 |
股东权益(40万股普通股) | 400万元 |
负债的平均利率 | 8% |
权益乘数 | 2 |
所得税税率 | 20% |
要求：
(1)假设A公司在今后可以维持2002年的经营效率和财务政策，不断增长的产品能为市场所接受，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的利息，并且不从外部进行股权融资，请依次回答下列问题：
①计算该公司的可持续增长率。
②假设无风险报酬率为6%，该公司股票的β系数为2.5，市场组合的收益率为14%，该公司股票为固定成长股票，计算2002年12月31日该公司的股价低于多少时投资者可以购买?
③计算该公司2002年的经营杠杆系数和财务杠杆系数。
(2)假设该公司2003年度计划销售增长率是40%。公司拟通过降低股利支付率或提高资产负债率或提高资产周转率或筹集股权资本来解决资金不足问题。
①请分别计算股利支付率、资产负债率、资产周转率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。
②计算筹集多少股权资本来解决资金不足问题。假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的财务政策和经营效率。
(3)假设该公司2003年预计的外部融资销售增长比是40%，预计的销售增长率是25%， 2003年所需的外部融资额通过发行债券来解决，债券的面值为90万元，发行费用忽略不计，票面利率为10%，5年期，到期还本，每年付一次息。计算该债券的税后资本成本。
【正确答案】(1)
①计算该公司的可持续增长率：
息税前营业利润＝销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本
＝10×100-6×100-200＝200(万元)
资产总额＝权益乘数×股东权益＝2×400＝800(万元)
负债总额＝资产总额-股东权益＝800-400＝400(万元)
利息＝400×8%＝32(万元)
净利润＝(息税前营业利润-利息)×(1-所得税税率)
＝(200-32)×(1-20%)＝134.4(万元)
股利支付率＝60/134.4＝44.64%
可持续增长率＝期初权益净利率×收益留存率
＝134.4/[400-(134.4-60)]×(1-44.64%)＝22.85%
②2002年末的每股股利＝60/40＝1.5(元)
股票的预期报酬率＝6%+2.5(14%-6%)＝26%
在经营效率和财务政策不变的情况下，股利增长率等于可持续增长率，即22.85%。
2002年末的每股价值＝1.5(1+22.85%)/(26%-22.85%)＝58.50(元)
所以，2002年12月31日该公司的股价低于58.50元时投资者可以购买。
③该公司2002年的经营杠杆系数＝(息税前营业利润+固定成本)/息税前营业利润
＝(200+200)/200＝2
该公司2002年的财务杠杆系数＝息税前营业利润/(息税前营业利润-利息)
＝200/(200-400×8%)＝1.19
(2)
①
1)通过降低股利支付率实现：
销售净利率＝134.4/1 000＝13.44%
由于财务政策不变，即产权比率不变，所以：
△资产＝△负债+△股东权益
＝△股东权益×权益乘数
＝预期销售额×销售净利率×留存收益率×权益乘数
＝1 000×(1+40%)×13.44%×留存收益率×2
＝376.32×留存收益率
△股东权益＝预期销售额×销售净利率×留存收益率
＝1 000×(1+40%)×13.44%×(1-44.64%)
＝104.17(万元)
所以，△负债＝△资产-△股东权益＝215.83(万元)
3)通过提高资产周转率实现：
△销售额＝1 000×40%＝400(万元)
△资产＝△负债+△股东权益
＝△股东权益×权益乘数
＝预期销售额×销售净利率×留存收益率×权益乘数
＝1000×(1+40%)×13.44%×(1-44.64%)×2
＝208.33(万元)
②筹集股权资本来解决：
假设需要筹集的股权资本的数量为X，则：
△资产＝△负债+△股东权益
＝△股东权益×权益乘数
＝(预期销售额×销售净利率×留存收益率+X)×权益乘数
＝[1 000×(1+40%)×13.44%×(1-44.64%)+X]×2
所以，[1 000×(1+40%)×13.44%×(1-44.64%)+X]×2＝320
求得：X＝55.83(万元)
(3)2003年预计的外部融资销售增长比是40%，预计的销售增长率是25%所以，2003年所需的外部融资额＝1 000×25%×40%＝100(万元)
计算债券税后资本成本：
NPV＝90×10%×(1-20%)×(P/A，Kdt，5)+90(P/S，Kdt，5)-100
当Kdt＝8%，NPV＝90×10%×(1-20%)×(P/A，8%，5)+90(P/S，8%，5)-100
＝7.2×3.9927+90×0.6806-100＝28.7474+61.254-100＝-10(万元)
当Kdt＝7%，NPV＝90×10%×(1-20%)×(P/A，7%，5)+90(P/S，7%，5)-100
＝7.2×4.1002+90×0.713-100＝29.521+64.17-100＝-6.309(万元)
当Kdt＝5%，NPV＝90×10%×(1-20%)×(P/A，5%，5)+90(P/S，5%，5)-100
＝7.2×4.3295+90×0.7835-100＝31.17244-70.515-100＝1.6874(万元)
①计算该公司的可持续增长率：
息税前营业利润＝销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本
＝10×100-6×100-200＝200(万元)
资产总额＝权益乘数×股东权益＝2×400＝800(万元)
负债总额＝资产总额-股东权益＝800-400＝400(万元)
利息＝400×8%＝32(万元)
净利润＝(息税前营业利润-利息)×(1-所得税税率)
＝(200-32)×(1-20%)＝134.4(万元)
股利支付率＝60/134.4＝44.64%
可持续增长率＝期初权益净利率×收益留存率
＝134.4/[400-(134.4-60)]×(1-44.64%)＝22.85%
②2002年末的每股股利＝60/40＝1.5(元)
股票的预期报酬率＝6%+2.5(14%-6%)＝26%
在经营效率和财务政策不变的情况下，股利增长率等于可持续增长率，即22.85%。
2002年末的每股价值＝1.5(1+22.85%)/(26%-22.85%)＝58.50(元)
所以，2002年12月31日该公司的股价低于58.50元时投资者可以购买。
③该公司2002年的经营杠杆系数＝(息税前营业利润+固定成本)/息税前营业利润
＝(200+200)/200＝2
该公司2002年的财务杠杆系数＝息税前营业利润/(息税前营业利润-利息)
＝200/(200-400×8%)＝1.19
(2)
①
1)通过降低股利支付率实现：
销售净利率＝134.4/1 000＝13.44%
由于财务政策不变，即产权比率不变，所以：
△资产＝△负债+△股东权益
＝△股东权益×权益乘数
＝预期销售额×销售净利率×留存收益率×权益乘数
＝1 000×(1+40%)×13.44%×留存收益率×2
＝376.32×留存收益率
△股东权益＝预期销售额×销售净利率×留存收益率
＝1 000×(1+40%)×13.44%×(1-44.64%)
＝104.17(万元)
所以，△负债＝△资产-△股东权益＝215.83(万元)
3)通过提高资产周转率实现：
△销售额＝1 000×40%＝400(万元)
△资产＝△负债+△股东权益
＝△股东权益×权益乘数
＝预期销售额×销售净利率×留存收益率×权益乘数
＝1000×(1+40%)×13.44%×(1-44.64%)×2
＝208.33(万元)
②筹集股权资本来解决：
假设需要筹集的股权资本的数量为X，则：
△资产＝△负债+△股东权益
＝△股东权益×权益乘数
＝(预期销售额×销售净利率×留存收益率+X)×权益乘数
＝[1 000×(1+40%)×13.44%×(1-44.64%)+X]×2
所以，[1 000×(1+40%)×13.44%×(1-44.64%)+X]×2＝320
求得：X＝55.83(万元)
(3)2003年预计的外部融资销售增长比是40%，预计的销售增长率是25%所以，2003年所需的外部融资额＝1 000×25%×40%＝100(万元)
计算债券税后资本成本：
NPV＝90×10%×(1-20%)×(P/A，Kdt，5)+90(P/S，Kdt，5)-100
当Kdt＝8%，NPV＝90×10%×(1-20%)×(P/A，8%，5)+90(P/S，8%，5)-100
＝7.2×3.9927+90×0.6806-100＝28.7474+61.254-100＝-10(万元)
当Kdt＝7%，NPV＝90×10%×(1-20%)×(P/A，7%，5)+90(P/S，7%，5)-100
＝7.2×4.1002+90×0.713-100＝29.521+64.17-100＝-6.309(万元)
当Kdt＝5%，NPV＝90×10%×(1-20%)×(P/A，5%，5)+90(P/S，5%，5)-100
＝7.2×4.3295+90×0.7835-100＝31.17244-70.515-100＝1.6874(万元)
【答案解析】[解析] 本题关键掌握：
(1)可持续增长率的计算：
在稳态模型下，即保持基期的经营效率和财务政策不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式一或公式二计算可持续增长率；反过来，在保持基期的经营效率和财务政策不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算四个指标中的任何一个。
在变化的模型下，注意分情况：
①在保持基期的经营效率和资产负债率不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算股利支付率，即留存收益率。
②在保持基期的总资产周转率和财务政策不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算销售净利率。
③在资产负债率或总资产周转率或涉及进行外部股权融资的前提下，不能根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算这三个量。原因是根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算出来的资产负债率或总资产周转率是新增部分的资产负债率或总资产周转率，而未考虑原有的资产负债率或总资产周转率；同样，涉及进行外部股权融资的前提下，其实质是资产负债率发生变化，因此不适用。这样只能根据△资产＝△负债+△股东权益测算新增的资产、负债、股东权益、销售额等，进一步考虑原有的资产、负债、股东权益、销售额等重新测算资产负债率或总资产周转率(既包括原有的又包括新增的)。
(2)注意掌握固定成长股票股价的计算公式的应用，掌握在稳态模型下股利增长率等于可持续增长率；同时注意区分D0和D1。
(3)在考虑货币时间价值的前提下，计算债券的资本成本。在计算债券的税后资本成本的公式中，外部融资额即筹资净额，不要再减去筹资费用，本题不考虑筹资费用，外部融资额即为发行价格。
(1)可持续增长率的计算：
在稳态模型下，即保持基期的经营效率和财务政策不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式一或公式二计算可持续增长率；反过来，在保持基期的经营效率和财务政策不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算四个指标中的任何一个。
在变化的模型下，注意分情况：
①在保持基期的经营效率和资产负债率不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算股利支付率，即留存收益率。
②在保持基期的总资产周转率和财务政策不变，并且不从外部进行股权融资的前提下，可以根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算销售净利率。
③在资产负债率或总资产周转率或涉及进行外部股权融资的前提下，不能根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算这三个量。原因是根据公式二在已知可持续增长率的情况下，计算出来的资产负债率或总资产周转率是新增部分的资产负债率或总资产周转率，而未考虑原有的资产负债率或总资产周转率；同样，涉及进行外部股权融资的前提下，其实质是资产负债率发生变化，因此不适用。这样只能根据△资产＝△负债+△股东权益测算新增的资产、负债、股东权益、销售额等，进一步考虑原有的资产、负债、股东权益、销售额等重新测算资产负债率或总资产周转率(既包括原有的又包括新增的)。
(2)注意掌握固定成长股票股价的计算公式的应用，掌握在稳态模型下股利增长率等于可持续增长率；同时注意区分D0和D1。
(3)在考虑货币时间价值的前提下，计算债券的资本成本。在计算债券的税后资本成本的公式中，外部融资额即筹资净额，不要再减去筹资费用，本题不考虑筹资费用，外部融资额即为发行价格。