选择题
若f"(x)在(0,2)上连续,[*],则______.
A、
点(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点
B、
f(1)是函数y=f(x)的极小值
C、
f(1)是函数y=f(x)的极大值
D、
点(1,f(1))不是曲线y=f(x)的拐点,f(1)也不是函数y=f(x)的极值
【正确答案】
C
【答案解析】
由[*]得f'(1)=0,且存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,[*]
当x∈(1-δ,1)时,f'(x)>0;当x∈(1,1+δ)时,f'(x)<0,从而x=1为f(x)的极大点;
由[*],存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,[*],从而f"(x)<0,即(1,f(1))不是y=f(x)的拐点,应选C.
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