证明
【正确答案】正确答案：本题和下题在有的教材里称为“爪形行列式”，它们都可以用数学归纳法证明．如本题对第n列展开就可得到递推公式 D
n
=c
n
D
n-1
+(一1)
n-1
bb…b
n-1
a
n
． 然后容易进行归纳证明． 下面要说明的是对这类行列式的一个事实：只要对第1行展开就可以求值! 把要证明的值的表达式和对第1行的展开式对照：
就可看出结论也就是对每个i，有 M
1i
=b
1
…b
i-1
c
i+1
…c
n
． 而这个等式只要写出M
1i
就可得到：
就可看出结论也就是对每个i，有 M
1i
=b
1
…b
i-1
c
i+1
…c
n
． 而这个等式只要写出M
1i
就可得到：
【答案解析】