选择题
1.
设A为n阶实矩阵，A
T
是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)A
T
Ax=0，必有( )
A、
(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解．
B、
(Ⅱ)的解是(I)的解，但(I)的解不是(Ⅱ)的解．
C、
(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解．
D、
(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解．
【正确答案】
A
【答案解析】
显然(I)的解是(Ⅱ)的解．设x
0
是(Ⅱ)的解，则有A
T
x
0
=0，在该式两边左乘x
0
T
，得x
0
T
A
T
Ax
0
=0，即(Ax
0
)
T
Ax
0
=0，从而||Ax
0
||=0，于是Ax
0
=0，即(Ⅱ)的解是(I)的解．故选(A)．
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