【答案解析】第一步，可导必连续．
由于f(x)在x=0处可导，可知f(x)在x=0处连续，故

第二步，左导数与右导数存在且相等．

【答案解析】基础复习：可导必连续，连续未必可导．因此，先讨论函数连续的条件，然后再在函数连续的条件下进一步讨论可导的条件．
锁定目标：由初等函数性质，函数f(x)在x＜1和x＞1时连续且可导，因此只需考察x=1处的连续性和可导性即可．
问题一：考察连续性，f(x)在x ₀ 处连续当且仅当
结合本题已知条件，
综上所述，当a+b=1时，函数连续；当a+b≠1时，函数不连续．
问题二：考察可导性，f(x)在x ₀ 处可导当且仅当此处连续及左、右导数存在且相等．
首先，a+b=1.
其次，