单选题
已知
，矩阵B满足A*B+2A
-1
=B，其中A*是A的伴随矩阵，则|B|=
A．
B．
C．
D．
，矩阵B满足A*B+2A
-1
=B，其中A*是A的伴随矩阵，则|B|=
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 对于矩阵方程首先要恒等变形，对A
*
B+2A
-1
=B左乘A并利用AA*=A*A=|A|E，得
|A|B+2E=AB
即(A-|A|E)B=2E
因为|A|=-2，于是(A+2E)B=2E
两边取行列式，得|A+2E||B|=8
又
所以
|A|B+2E=AB
即(A-|A|E)B=2E
因为|A|=-2，于是(A+2E)B=2E
两边取行列式，得|A+2E||B|=8
又
所以