【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 因且(其中，故f(x)在x=0处连续．(A)不正确．
又因当x＜0时f'(x)=2x，且f'_-(0)=O，当x＞0时还有=0，故f(x)在(-∞，+∞)上处处可导．(B)不正确．
由上面的计算可知不存在，因而f'(x)在点x=0处不连续，故(C)正确，(D)不正确．
从而应选结论(C)．