问答题
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P
试求：
试求：
问答题
二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；
【正确答案】因X与Y独立，所以有
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或[*]
于是(X，Y)的联合概率分布为
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或[*]
于是(X，Y)的联合概率分布为
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【答案解析】
问答题
X与Y的相关系数ρXY；
【正确答案】知X与Y独立，因此它们的相关系数ρXY=0。
【答案解析】
问答题
条件概率P{Y=yj|X=x1
【正确答案】因X与Y独立，所以P{Y=yj|X=x1}=P{Y=yj}，j=1，2，于是有
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【答案解析】[分析] 依题意，随机变量X与Y的可能取值分别为x1，x2与y1，y2，且
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又题设[*]
于是有 P{X=x1|Y=y1}P{X=x1}，
即事件{X=x1}与事件{Y=y1}相互独立，因而{X=x1}的对立事件{X=x2}与{Y=y1}独立，且{X=x1}与{Y=y1}的对立事件{Y=y2}独立；{X=x2}与{Y=y2}独立，即X与Y相互独立。
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又题设[*]
于是有 P{X=x1|Y=y1}P{X=x1}，
即事件{X=x1}与事件{Y=y1}相互独立，因而{X=x1}的对立事件{X=x2}与{Y=y1}独立，且{X=x1}与{Y=y1}的对立事件{Y=y2}独立；{X=x2}与{Y=y2}独立，即X与Y相互独立。