解答题
[2009年]设总体X的概率密度为
问答题
9.求参数λ的矩估计量；
【正确答案】E(X)=∫-∞+∞xf(x)dx=∫0+∞x2λ2e-λxdx=
或利用服从参数为λ的指数分布的随机变量的数字特征求之．
E(X)=λ∫0+∞x2·λe-λxdx=λE(ξ2)=λ{D(ξ)+[E(ξ)]2}=
故
，即
或利用服从参数为λ的指数分布的随机变量的数字特征求之．
E(X)=λ∫0+∞x2·λe-λxdx=λE(ξ2)=λ{D(ξ)+[E(ξ)]2}=
故
，即【答案解析】
问答题
10.求参数λ的最大似然估计量．
【正确答案】似然函数为
当x1，x2，…，xn＞0时，
，则
．令
=0，解得
，故λ的最大似然估计为
当x1，x2，…，xn＞0时，
，则．令=0，解得，故λ的最大似然估计为【答案解析】