单选题
[2014年第21题]已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r(A)=n一2，α
1
，α
2
，α
3
为其线性无关的解向量，k
1
，k
2
为任意常数，则Ax=B通解为( )。
【正确答案】
C
【答案解析】解析：因Ax=B的通解由其对应齐次Ax=0的通解加上Ax=B的一个特解来构成，所以关键是找出Ax=0的通解。利用秩r(A)=n一2．知方程组Ax=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，再由非齐次方程组Ax=B的两个解之差是对应齐次Ax=0的解，并且可证α
2
一α
1
和α
2
一α
3
是线性无关的，故知k
1
(α
2
一α
1
)+k
2
(α
2
一α
3
)是齐次方程组Ax=0的通解，应选C。