【正确答案】解：(1)取AC段为研究对象
   原点放到A点，当0≤x₁≤a时，有
   
   根据边界条件：x₁=0时，θ=θ_A，ω=0，可得：C₁=θ_A，C₂=0
   将积分常数的值代入式①②，令x₁=a，可得截面c的转角和挠度分别为
   
   (2)取CB段为研究对象
   原点放到C点，当0≤x₂≤2a时，有
   
   根据边界及连续性条件：x₂=0，θ=θ_C，w=w_C，可得
   
   将积分常数的值代入式③④，可得
   
   根据边界条件：x₂=2a，w=w_B=0，代入式⑥可得
   
   将上式代入①式、②式、⑤式和⑥式，得变截面梁的转角和挠度方程
   AC段：
   
   CB段：
   
   (3)求端界面转角和最大挠度
   断面转角：当x₁=0时，当x₂=2a时，
   最大挠度处θ=0，由方程可知一定在CB段。
   令θ(x₂)=0，可得：x₂=0.211a
   故最大挠度