【正确答案】 D

【答案解析】[解析] [方法一] 双曲线a=2，b=3，则。图中，|F1F2|=2c=，设|PF2|=m，则|PF2|=m+2a=m+4，由余弦定理可得4×18=m2+(m+4)2-m(m+4)，即m2+4m-36=0，得正根，选D。 [方法二] 。选D。 综合考查双曲线、余弦定理和三角形面积，公式推导如下： |F1F2|=2c，设|PF1|=m，则|PF2|=m+2a。注意到c2=a2+b2，由余弦定理可得4c2=m2+(m+2a)2-2m(m+2a)cosθ，得：2b2=m(m+2a)(1-cosθ)，b2=m(m+2a)·。