设两点A(1，0，0)与B(0，1，1)的连线
【正确答案】正确答案：
直线方程：
上任意点(x，y，z)与z轴的距离的平方为：x
2
+y
2
=(1－t)
2
+t
2
=z
2
+(1－z)
2
，则 S(t)=π[z
2
+(1－z)
2
]，从而v=
直线方程：
上任意点(x，y，z)与z轴的距离的平方为：x
2
+y
2
=(1－t)
2
+t
2
=z
2
+(1－z)
2
，则 S(t)=π[z
2
+(1－z)
2
]，从而v=
【答案解析】解析：这是截面积已知的立体．与z轴垂直的平面截此旋转体所得截面即此平面与
的交点绕z轴旋转所得的圆，其面积记为S(z)，则V=
S(z)dz．关键求
的交点绕z轴旋转所得的圆，其面积记为S(z)，则V=S(z)dz．关键求