填空题
设向量组α
1
=(1，-1，0)
T
，α
2
=(4，2，a+2)
T
，α
3
=(2，4，3)
T
，α
4
=(1，a，1)
T
中任何两个向量都可由向量组中另外两个向量线性表出，则a=______。
1、
【正确答案】
1、1．
【答案解析】
[分析] 任何两个向量都可以由另两个向量线性表出，说明任两个向量都是这个向量组的极大线性无关组．由于
[*]
可见a=1时，秩r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)=2，且α
1
，α
2
，α
3
，α
4
中任何两个向量的坐标均不成比例，故任何两个向量都是向量组的极大线性无关组．
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