单选题
假设随机变量X
1
，X
2
，…，X
5
，独立同分布且其方差存在，记W=X
1
+X
2
+X
3
，Z=X
3
+X
4
+X
5
，则W和Z的相关系数ρ
WZ
为______
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设D(X
i
)=σ
2
，i=1，2，…，5，则
Cov(W，Z)=Cov(X 1 +X 2 +X 3 ，X 3 +X 4 +X 5 )=Cov(X 3 ，X 3 )=σ 2 ，
于是
Cov(W，Z)=Cov(X 1 +X 2 +X 3 ，X 3 +X 4 +X 5 )=Cov(X 3 ，X 3 )=σ 2 ，
于是