填空题
设y=y(x)是由y
3
+(x+1)y+x
2
=0及y(0)=0所确定，则
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：此极限为“
”型．求导中要用到y'(0)，y"(0)等，先求出备用．由y
3
+(x+1)y+x
2
=0，有 3y
2
y'+(x+1)y'+y+2x=0， 将y(0)=0代入，得0+y'(0)=0，有y'(0)=0．再求导， 6y(y')
2
+3y
2
y"+y'+(x+1)y"+y'+2=0． 将y(0)=0，y'(0)=0代入，得0+0+0+y"+0+2=0，有y"(0)=一2．
”型．求导中要用到y'(0)，y"(0)等，先求出备用．由y
3
+(x+1)y+x
2
=0，有 3y
2
y'+(x+1)y'+y+2x=0， 将y(0)=0代入，得0+y'(0)=0，有y'(0)=0．再求导， 6y(y')
2
+3y
2
y"+y'+(x+1)y"+y'+2=0． 将y(0)=0，y'(0)=0代入，得0+0+0+y"+0+2=0，有y"(0)=一2．