问答题 {{B}}预测问题{{/B}}
1．某公司三个销售员对明年的销售量作如表11估计。
{{B}}表 11{{/B}}

	程序	销售额/单位	概率	销售×概率
销售员甲	最高	1000	0.3	300
	最可能	700	0.5	350
	最低	400	0.2	80
	期望			730
销售员乙	最高	1200	0.2	240
	最可能	900	0.6	540
	最低	600	0.2	120
	期望			900
销售员丙	最高	900	0.2	180
	最可能	600	0.5	300
	最低	300	0.3	90
	期望			570

　另外，公司还有两位销售经理，根据自己的经验，观察判断，已分别指出预测值：经理甲为1 000单位，经理乙为800单位。因经理是部门负责人，意见的权威性大，与销售人员相比，采取2:1加权。试求出明年销售的预期值。
2．某物资企业统计了某年度1月至11月的钢材实际销售量，统计结果见表12，分别用一次移动平均法和二次移动平均法预测其12月的钢材销售量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}表 12{{/B}}

月份	实际销售量/t	月份	实际销售量/t
1	22400	7	25700
2	21900	8	23400
3	22600	9	23800
4	21400	10	25200
5	23100	11	25400
6	23100	12	24800

　　3．为了预测我国薄钢板的年需求量，有关物资企业研究并收集了国外汽车制造业发达国家几年间的汽车产量与薄钢板消耗量的数据，见表13。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}表 13{{/B}}

年份	汽车产量x/万辆	薄钢板消耗量y/万吨
1998	13.98	19180
1999	13.52	19937
2000	12.54	21719
2001	14.91	30262
2002	18.60	30399

　　在可预见2003年汽车产量将达到20.06万辆的情况下，试用一次线性回归预测2003年薄钢板消耗量。

【正确答案】

【答案解析】解：假设三位销售员预测比重相同，即权重相同，则取三者之平均值为销售员预测值：
(730+900+570)/3=2 200/3=733.3(单位)
公司的两位销售经理，有经理预测值：
1 000+8 002=900(单位)
然后再将经理预测值与销售人员预测值作加权平均，采取2:1加权，得：
明年销售的预测值=(1×733.3+900×2)/3=844.4单位
2．解：『提示』移动平均法是一种时间序列预测方法。当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动。尽管选择移动平均的最佳区间很重要，但不同区间长度间存在一些矛盾：移动平均区间越长，对随机波动的平滑就越好。但数据有增大或减少的趋势时，移动平均就会使得这种趋势滞后。因此，尽管时间跨度波动会更大，但这样更能紧跟趋势；反之，时间跨度较长相应更好，但滞后于趋势，这道题里我们不失一般性，取区间n=3及n=4来分析。一次移动平均和二次移动平均的计算公式如下：
一次移动平均的计算公式：