问答题
【背景】 某隧洞工程，施工单位与项目业主签订了1 20000万元的施工总承包合同，合同约定：每延长（或缩短）1天工期，处罚（或奖励）金额3万元。 施工过程中发生了以下事件： 事件1：施工前，施工单位拟定了三种隧洞开挖施工方案，并测定了各方案的施工成本，见表2．1．1。
问答题
绘制事件1中施工单位施工方案的决策树。
【正确答案】正确答案：决策树的绘制如图2．1．5所示。
【答案解析】解析：第一步：绘制出三个方案枝，如图2．1．2所示。
第二步：绘制三个方案的概率枝，如图2．1．3所示。
第三步：绘制二级决策点以及剩余的决策树 根据题意，“当采用全断面法施工时，在地质条件不好的情况下，须改用其他施工方法。如果改用先拱后墙法施工，需再投入3300万元的施工准备工作成本；如果改用台阶法施工，需再投入1 100万元的施工准备工作成本”。这意味着，全断面法遇到地质条件不好的情况，需要再做一次决策，决策的内容是改用另外两种方法，因此，在这个地方将出现第二个决策点。各位考生一定要学会绘制二级决策树，这是决策树中常见的考试方法。二级决策点绘制后，请不要忘记，决策点后面应该紧跟着的是方案枝，两个方案枝就是两个替代方案，先拱后墙法以及台阶法。 在绘制机会点以及概率枝的时候，很多考生会犯一个错误，那就是在机会点后面仍然绘制两个概率枝：地质条件好以及地质条件不好。这个是一种常见的错误思维，因为，我们之所以要更换施工方法，前提就是“地质条件不好”，因此，在绘制概率枝以及收益值的时候，只需要绘制地质条件不好的即可。绘制的完整决策树如图2．1．4所示。
第二步：绘制三个方案的概率枝，如图2．1．3所示。第三步：绘制二级决策点以及剩余的决策树 根据题意，“当采用全断面法施工时，在地质条件不好的情况下，须改用其他施工方法。如果改用先拱后墙法施工，需再投入3300万元的施工准备工作成本；如果改用台阶法施工，需再投入1 100万元的施工准备工作成本”。这意味着，全断面法遇到地质条件不好的情况，需要再做一次决策，决策的内容是改用另外两种方法，因此，在这个地方将出现第二个决策点。各位考生一定要学会绘制二级决策树，这是决策树中常见的考试方法。二级决策点绘制后，请不要忘记，决策点后面应该紧跟着的是方案枝，两个方案枝就是两个替代方案，先拱后墙法以及台阶法。 在绘制机会点以及概率枝的时候，很多考生会犯一个错误，那就是在机会点后面仍然绘制两个概率枝：地质条件好以及地质条件不好。这个是一种常见的错误思维，因为，我们之所以要更换施工方法，前提就是“地质条件不好”，因此，在绘制概率枝以及收益值的时候，只需要绘制地质条件不好的即可。绘制的完整决策树如图2．1．4所示。
问答题
列式计算事件1中施工方案选择的决策过程，并按成本最低原则确定最佳施工方案。
【正确答案】正确答案：(1)计算“更换施工方案”二级决策点的期望值。 方案1（先拱后墙法）= 3300+102000 =105300（万元） 方案2（台阶法）= 1100+106000=107100（万元） “更换施工方案”应选择方案1（先拱后墙法）。 (2)计算“先拱后墙法”方案的期望值。 期望值=4300+(101000×0．6+102000×0．4)=105700（万元） (3)计算“台阶法”方案的期望值。 期望值= 4500+(99000×0．6+106000×0．4)=106300（万元） (4)计算“全断面法”方案的期望值。 期望值= 6800+(93000×0．6+105300×0．4)=104720（万元） (5)计算“隧洞开挖施工方案”一级决策点的期望值。 综上，“隧洞开挖施工方案”应选择“全断面法”方案。
【答案解析】解析：(1)计算“更换施工方案”二级决策点的期望值。 方案1（先拱后墙法）= 3300+102000=105300（万元） 方案2（台阶法）= 1100+106000=107100（万元） 题目中指的是花费的成本，因此越小越好，方案1的成本较小，因此，“更换施工方案”应选择方案1（先拱后墙法），这意味着“更换施工方案”二级决策点的值为105300万元 (2)计算“先拱后墙法”方案的期望值。 期望值= 4300+(101000×0．6+102000×0．4)=105700（万元） (3)计算“台阶法”方案的期望值。 期望值= 4500+(99000×0．6+106000×0．4)=106300（万元） (4)计算“全断面法”方案的期望值。 期望值= 6800+(93000×0．6+105300×0．4)=104720（万元） (5)计算“隧洞开挖施工方案”一级决策点的期望值。 题目中指的是花费的成本，因此越小越好，“全断面法”方案的成本较小，因此，“隧洞开挖施工方案”应选择“全断面法”方案，这意味着“全断面法”方案一级决策点的值为104720万元。
问答题
事件2中，从经济的角度考虑，施工单位应压缩工期、延长工期还是按计划工期施工？说明理由。
【正确答案】正确答案：压缩工期：成本增加值=30—2×5—3×5 =5（万元） 延长工期：成本增加值=3×5+2×5—20 =5（万元） 按计划工期：成本增加值=0 综上，按计划工期施工的成本增加值最小，因此，应该选择按计划工期施工。
【答案解析】解析：从经济的角度考虑，施工单位应压缩工期、延长工期还是按计划工期施工并说明理由。题目主要考查三种方案的成本计算，哪个方案的成本低就选择哪一个方案。 压缩工期：成本增加值=压缩5天增加的成本一间接成本减少的成本一提前工期奖励 =30—2×5—3×5 =5（万元） 延长工期：成本增加值=间接成本增加值+工期延误惩罚一直接成本减少 =3×5+2×5—20 =5（万元） 按计划工期：成本增加值=0 综上，按计划工期施工的成本增加值最小，因此，应该选择按计划工期施工。
问答题
事件2中，施工单位按计划工期施工的产值利润率为多少万元？如果施工单位希望实现10％的产值利润率，应降低成本多少万元？
【正确答案】正确答案：台阶法施工的总成本=准备工作成本+施工成本 = 4500+106000 = 110500（万元） 施工利润=签约合同价一施工成本 = 120000—110500 = 9500（万元） 利润率=施工利润÷签约合同价 = [120000—(4500+106000)]÷120000 =7．92％ 假设成本降低额为x，则实际施工成本= 110500—x 利润率=施工利润÷签约合同价 10％=[120000一(110500—x)]÷120000 解得：x= 2500（万元）
【答案解析】解析：题干中给出的已知条件为施工地质条件不好，采用台阶法施工。 台阶法施工的总成本=准备工作成本+施工成本 = 4500+106000 = 110500（万元） 施工利润=签约合同价一施工成本 = 120000—110500 = 9500（万元） 利润率=施工利润÷签约合同价 = 9500÷120000 = 7．92％ 假设成本降低额为x，则实际施工成本= 110500—x 利润率=施工利润÷签约合同价 10％=[120000—(110500—x)]÷120000 解得：x= 2500万元