【正确答案】 B、C

【答案解析】[考点] 举证期限 [解析] 根据《最高人民法院关于适用〈关于民事诉讼证据的若干规定〉中有关举证时限规定的通知》第1条规定，人民法院指定当事人提供证据证明其主张的基础事实的期限，该期限不得少于30日，但是人民法院在征得双方当事人同意后，指定的举证期限可以少于30日，A错误。该规定第7条规定，当事人在一审举证期限内增加、变更诉讼请求或者提出反诉，或者人民法院依照《民诉证据规定》第35条的规定告知当事人可以变更诉讼请求后，当事人变更诉讼请求的，人民法院应当根据案件的具体情况重新指定举证期限，B正确。该规定第8条规定，在第二审人民法院审理中，当事人申请提供新的证据的，人民法院指定的举证期限，不受“不得少于三十日”的限制。故D错误。根据《民诉证据规定》第34条规定，当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出，C正确。正确答案为BC。