单选题
23.
设线性无关的函数y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)均是方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C
1
，C
2
是任意常数，则该方程的通解是 ( )
A、
C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
B、
C
1
y
1
+C
2
y
2
一(C
1
+C
2
)y
3
C、
C
1
y
1
+C
2
y
2
一(1一C
1
一C
2
)y
3
D、
C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1一C
1
一C
2
)y
3
【正确答案】
D
【答案解析】
由于
C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1一C
1
—C
2
)y
3
=C
1
(y
1
—y
3
)+C
2
(y
2
一y
3
)+y
3
，其中y
1
一y
3
和y
2
一y
3
是原方程对应的齐次方程的两个线性无关的解，又y
3
是原方程的一个特解，所以(D)是原方程的通解．
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